]>
tutorial_che_6
Model of a lithium-ion battery based on porous electrode theory as developed
by John Newman and coworkers. In particular, the equations here are based on a summary
of the methodology by Karen E. Thomas, John Newman, and Robert M. Darling,
Thomas K., Newman J., Darling R. (2002). Mathematical Modeling of Lithium Batteries
in Advances in Lithium-ion Batteries. Springer US. 345-392.
`doi:10.1007/0-306-47508-1_13 <http://dx.doi.org/10.1007/0-306-47508-1_13>`_
A few simplifications have been made rather than implementing the more complete model described there.
For example, the following assumptions have (currently) been made:
- two porous electrodes are used rather than providing the option for a "half cell" in which
one electrode is lithium foil.
- conductivity in the electron-conducting phase is infinite
- constant exchange current density in Butler-Volmer reaction expression
- no electrolyte convection
- constant and uniform solvent concentration (ions vary according to concentrated solution theory)
- monodisperse particles in electrode
- no volume occupied by binder, filler, etc. in the electrode
${\mathit{tutorial}}_{{\mathit{che}}_{\mathit{6}}}$
x_centers_n
X cell-centers domain in negative electrode
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{n}}}$
eStructuredGrid
1
$\mathit{m}$
x_centers_p
X cell-centers domain in positive electrode
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{p}}}$
eStructuredGrid
1
$\mathit{m}$
x_centers_full
X cell-centers domain over full cell
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{full}}}$
eStructuredGrid
1
$\mathit{m}$
x_faces_full
X cell-faces domain over full cell
${\mathit{x}}_{{\mathit{faces}}_{\mathit{full}}}$
eStructuredGrid
1
$\mathit{m}$
F
Faraday's constant
$\mathit{F}$
1
-1
1
$\mathit{A}\mathit{s}{\mathit{mol}}^{-1}$
R
Gas constant
$\mathit{R}$
1
-1
-1
$\mathit{J}{\mathit{K}}^{-1}{\mathit{mol}}^{-1}$
T
Temperature
$\mathit{T}$
1
$\mathit{K}$
a_n
Reacting area per electrode volume, negative electrode
${\mathit{a}}_{\mathit{n}}$
-1
${\mathit{m}}^{-1}$
a_p
Reacting area per electrode volume, positive electrode
${\mathit{a}}_{\mathit{p}}$
-1
${\mathit{m}}^{-1}$
L_n
Length of negative electrode
${\mathit{L}}_{\mathit{n}}$
1
$\mathit{m}$
L_s
Length of separator
${\mathit{L}}_{\mathit{s}}$
1
$\mathit{m}$
L_p
Length of positive electrode
${\mathit{L}}_{\mathit{p}}$
1
$\mathit{m}$
BruggExp_n
Bruggeman exponent in x_n
${\mathit{BruggExp}}_{\mathit{n}}$
$$
BruggExp_s
Bruggeman exponent in x_s
${\mathit{BruggExp}}_{\mathit{s}}$
$$
BruggExp_p
Bruggeman exponent in x_p
${\mathit{BruggExp}}_{\mathit{p}}$
$$
poros_n
porosity in x_n
${\mathit{poros}}_{\mathit{n}}$
$$
poros_s
porosity in x_s
${\mathit{poros}}_{\mathit{s}}$
$$
poros_p
porosity in x_p
${\mathit{poros}}_{\mathit{p}}$
$$
c_ref
Reference electrolyte concentration
${\mathit{c}}_{\mathit{ref}}$
-3
1
$\mathit{mol}{\mathit{m}}^{-3}$
currset
current per electrode area
$\mathit{currset}$
1
-2
$\mathit{A}{\mathit{m}}^{-2}$
Vset
applied voltage set point
$\mathit{Vset}$
1
$\mathit{V}$
tau_ramp
Time scale for ramping voltage or current
${\mathit{tau}}_{\mathit{ramp}}$
1
$\mathit{s}$
xval_cells
coordinate of cell centers
${\mathit{xval}}_{\mathit{cells}}$
1
$\mathit{m}$
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{full}}}$
x_centers_full
xval_faces
coordinate of cell faces
${\mathit{xval}}_{\mathit{faces}}$
1
$\mathit{m}$
${\mathit{x}}_{{\mathit{faces}}_{\mathit{full}}}$
x_faces_full
c
Concentration in the elyte
$\mathit{c}$
conc_t
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{full}}}$
x_centers_full
phi2
Electric potential in the elyte
$\mathit{phi2}$
elec_pot_t
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{full}}}$
x_centers_full
i2
Electrolyte current density
$\mathit{i2}$
current_dens_t
${\mathit{x}}_{{\mathit{faces}}_{\mathit{full}}}$
x_faces_full
phi1_n
Electric potential in bulk sld, negative
${\mathit{phi1}}_{\mathit{n}}$
elec_pot_t
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{n}}}$
x_centers_n
phi1_p
Electric potential in bulk sld, positive
${\mathit{phi1}}_{\mathit{p}}$
elec_pot_t
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{p}}}$
x_centers_p
phiCC_n
phi at negative current collector
${\mathit{phiCC}}_{\mathit{n}}$
elec_pot_t
phiCC_p
phi at positive current collector
${\mathit{phiCC}}_{\mathit{p}}$
elec_pot_t
y_avg
Average filling fraction in the solid
${\mathit{y}}_{\mathit{avg}}$
no_t
${\mathit{x}}_{{\mathit{centers}}_{\mathit{full}}}$
x_centers_full
V
Applied voltage
$\mathit{V}$
elec_pot_t
current
Total current of the cell
$\mathit{current}$
current_dens_t
i2_0
${\mathit{i2}}_{\mathit{0}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 0 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 0 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_1
${\mathit{i2}}_{\mathit{1}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 1 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 1 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_2
${\mathit{i2}}_{\mathit{2}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 2 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 2 } \right) } - { phi2 \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_3
${\mathit{i2}}_{\mathit{3}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 3 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 3 } \right) } - { phi2 \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_4
${\mathit{i2}}_{\mathit{4}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 4 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 4 } \right) } - { phi2 \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_5
${\mathit{i2}}_{\mathit{5}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 5 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 5 } \right) } - { phi2 \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_6
${\mathit{i2}}_{\mathit{6}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 6 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 6 } \right) } - { phi2 \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_7
${\mathit{i2}}_{\mathit{7}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 7 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 7 } \right) } - { phi2 \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_8
${\mathit{i2}}_{\mathit{8}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 8 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 8 } \right) } - { phi2 \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_9
${\mathit{i2}}_{\mathit{9}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 9 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 9 } \right) } - { phi2 \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_10
${\mathit{i2}}_{\mathit{10}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 10 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 10 } \right) } - { phi2 \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_11
${\mathit{i2}}_{\mathit{11}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 11 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 11 } \right) } - { phi2 \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_12
${\mathit{i2}}_{\mathit{12}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 12 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 12 } \right) } - { phi2 \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_13
${\mathit{i2}}_{\mathit{13}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 13 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 13 } \right) } - { phi2 \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_14
${\mathit{i2}}_{\mathit{14}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 14 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 14 } \right) } - { phi2 \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_15
${\mathit{i2}}_{\mathit{15}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 15 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 15 } \right) } - { phi2 \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_16
${\mathit{i2}}_{\mathit{16}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 16 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 16 } \right) } - { phi2 \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_17
${\mathit{i2}}_{\mathit{17}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 17 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 17 } \right) } - { phi2 \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_18
${\mathit{i2}}_{\mathit{18}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 18 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 18 } \right) } - { phi2 \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_19
${\mathit{i2}}_{\mathit{19}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 19 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 19 } \right) } - { phi2 \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_20
${\mathit{i2}}_{\mathit{20}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 20 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 20 } \right) } - { phi2 \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_21
${\mathit{i2}}_{\mathit{21}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 21 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 21 } \right) } - { phi2 \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_22
${\mathit{i2}}_{\mathit{22}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 22 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 22 } \right) } - { phi2 \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_23
${\mathit{i2}}_{\mathit{23}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 23 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 23 } \right) } - { phi2 \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_24
${\mathit{i2}}_{\mathit{24}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 24 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 24 } \right) } - { phi2 \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_25
${\mathit{i2}}_{\mathit{25}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 25 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 25 } \right) } - { phi2 \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_26
${\mathit{i2}}_{\mathit{26}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 26 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 26 } \right) } - { phi2 \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_27
${\mathit{i2}}_{\mathit{27}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 27 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 27 } \right) } - { phi2 \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_28
${\mathit{i2}}_{\mathit{28}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 28 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 28 } \right) } - { phi2 \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_29
${\mathit{i2}}_{\mathit{29}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 29 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 29 } \right) } - { phi2 \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_30
${\mathit{i2}}_{\mathit{30}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 30 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 30 } \right) } - { phi2 \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_31
${\mathit{i2}}_{\mathit{31}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 31 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 31 } \right) } - { phi2 \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_32
${\mathit{i2}}_{\mathit{32}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 32 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 32 } \right) } - { phi2 \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_33
${\mathit{i2}}_{\mathit{33}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 33 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 33 } \right) } - { phi2 \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_34
${\mathit{i2}}_{\mathit{34}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 34 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 34 } \right) } - { phi2 \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_35
${\mathit{i2}}_{\mathit{35}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 35 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 35 } \right) } - { phi2 \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_36
${\mathit{i2}}_{\mathit{36}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 36 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 36 } \right) } - { phi2 \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_37
${\mathit{i2}}_{\mathit{37}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 37 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 37 } \right) } - { phi2 \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_38
${\mathit{i2}}_{\mathit{38}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 38 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 38 } \right) } - { phi2 \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_39
${\mathit{i2}}_{\mathit{39}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 39 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 39 } \right) } - { phi2 \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_40
${\mathit{i2}}_{\mathit{40}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 40 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 40 } \right) } - { phi2 \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_41
${\mathit{i2}}_{\mathit{41}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 41 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 41 } \right) } - { phi2 \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_42
${\mathit{i2}}_{\mathit{42}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 42 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 42 } \right) } - { phi2 \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_43
${\mathit{i2}}_{\mathit{43}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 43 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 43 } \right) } - { phi2 \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_44
${\mathit{i2}}_{\mathit{44}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 44 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 44 } \right) } - { phi2 \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_45
${\mathit{i2}}_{\mathit{45}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 45 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 45 } \right) } - { phi2 \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_46
${\mathit{i2}}_{\mathit{46}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 46 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 46 } \right) } - { phi2 \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_47
${\mathit{i2}}_{\mathit{47}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 47 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 47 } \right) } - { phi2 \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_48
${\mathit{i2}}_{\mathit{48}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 48 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 48 } \right) } - { phi2 \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_49
${\mathit{i2}}_{\mathit{49}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 49 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 49 } \right) } - { phi2 \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_50
${\mathit{i2}}_{\mathit{50}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 50 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 50 } \right) } - { phi2 \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_51
${\mathit{i2}}_{\mathit{51}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 51 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 51 } \right) } - { phi2 \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_52
${\mathit{i2}}_{\mathit{52}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 52 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 52 } \right) } - { phi2 \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_53
${\mathit{i2}}_{\mathit{53}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 53 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 53 } \right) } - { phi2 \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_54
${\mathit{i2}}_{\mathit{54}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 54 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 54 } \right) } - { phi2 \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_55
${\mathit{i2}}_{\mathit{55}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 55 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 55 } \right) } - { phi2 \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_56
${\mathit{i2}}_{\mathit{56}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 56 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 56 } \right) } - { phi2 \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_57
${\mathit{i2}}_{\mathit{57}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 57 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 57 } \right) } - { phi2 \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_58
${\mathit{i2}}_{\mathit{58}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 58 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 58 } \right) } - { phi2 \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_59
${\mathit{i2}}_{\mathit{59}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 59 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
i2_60
${\mathit{i2}}_{\mathit{60}}$
eAlgebraic
$${ { i2 \left( { 60 } \right) } - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } = 0$$
mass_cons_m_0
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{0}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 0} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 1 } \right) } - { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 1 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 0 } \right) } - { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 0 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 1 } \right) } - { xval_faces \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_0
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{0}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 1 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 0 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 0 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 1 } \right) } - { xval_faces \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_0.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_1
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{1}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 1} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 2 } \right) } - { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 2 } \right) } - { phi2 \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 1 } \right) } - { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 1 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 2 } \right) } - { xval_faces \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_1
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{1}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 2 } \right) } - { phi2 \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 1 } \right) } - { phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 0 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 1 } \right) } + { c \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 0 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 2 } \right) } - { xval_faces \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_1.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_2
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{2}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 2} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 3 } \right) } - { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 3 } \right) } - { phi2 \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 2 } \right) } - { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 2 } \right) } - { phi2 \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 3 } \right) } - { xval_faces \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_2
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{2}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 3 } \right) } - { phi2 \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 2 } \right) } - { phi2 \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 1 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 2 } \right) } + { c \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 1 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 3 } \right) } - { xval_faces \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_2.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_3
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{3}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 3} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 4 } \right) } - { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 4 } \right) } - { phi2 \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 3 } \right) } - { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 3 } \right) } - { phi2 \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 4 } \right) } - { xval_faces \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_3
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{3}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 4 } \right) } - { phi2 \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 3 } \right) } - { phi2 \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 2 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 3 } \right) } + { c \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 2 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 4 } \right) } - { xval_faces \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_3.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_4
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{4}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 4} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 5 } \right) } - { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 5 } \right) } - { phi2 \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 4 } \right) } - { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 4 } \right) } - { phi2 \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 5 } \right) } - { xval_faces \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_4
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{4}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 5 } \right) } - { phi2 \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 4 } \right) } - { phi2 \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 3 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 4 } \right) } + { c \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 3 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 5 } \right) } - { xval_faces \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_4.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_5
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{5}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 5} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 6 } \right) } - { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 6 } \right) } - { phi2 \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 5 } \right) } - { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 5 } \right) } - { phi2 \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 6 } \right) } - { xval_faces \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_5
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{5}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 6 } \right) } - { phi2 \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 5 } \right) } - { phi2 \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 4 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 5 } \right) } + { c \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 4 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 6 } \right) } - { xval_faces \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_5.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_6
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{6}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 6} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 7 } \right) } - { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 7 } \right) } - { phi2 \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 6 } \right) } - { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 6 } \right) } - { phi2 \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 7 } \right) } - { xval_faces \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_6
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{6}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 7 } \right) } - { phi2 \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 6 } \right) } - { phi2 \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 5 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 6 } \right) } + { c \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 5 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 7 } \right) } - { xval_faces \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_6.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_7
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{7}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 7} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 8 } \right) } - { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 8 } \right) } - { phi2 \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 7 } \right) } - { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 7 } \right) } - { phi2 \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 8 } \right) } - { xval_faces \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_7
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{7}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 8 } \right) } - { phi2 \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 7 } \right) } - { phi2 \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 6 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 7 } \right) } + { c \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 6 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 8 } \right) } - { xval_faces \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_7.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_8
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{8}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 8} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 9 } \right) } - { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 9 } \right) } - { phi2 \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 8 } \right) } - { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 8 } \right) } - { phi2 \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 9 } \right) } - { xval_faces \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_8
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{8}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 9 } \right) } - { phi2 \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 8 } \right) } - { phi2 \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 7 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 8 } \right) } + { c \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 7 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 9 } \right) } - { xval_faces \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_8.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_9
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{9}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 9} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 10 } \right) } - { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 10 } \right) } - { phi2 \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 9 } \right) } - { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 9 } \right) } - { phi2 \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 10 } \right) } - { xval_faces \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_9
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{9}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 10 } \right) } - { phi2 \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 9 } \right) } - { phi2 \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 8 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 9 } \right) } + { c \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 8 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 10 } \right) } - { xval_faces \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_9.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_10
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{10}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 10} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 11 } \right) } - { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 11 } \right) } - { phi2 \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 10 } \right) } - { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 10 } \right) } - { phi2 \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 11 } \right) } - { xval_faces \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_10
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{10}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 11 } \right) } - { phi2 \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 10 } \right) } - { phi2 \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 9 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 10 } \right) } + { c \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 9 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 11 } \right) } - { xval_faces \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_10.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_11
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{11}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 11} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 12 } \right) } - { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 12 } \right) } - { phi2 \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 11 } \right) } - { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 11 } \right) } - { phi2 \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 12 } \right) } - { xval_faces \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_11
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{11}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 12 } \right) } - { phi2 \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 11 } \right) } - { phi2 \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 10 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 11 } \right) } + { c \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 10 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 12 } \right) } - { xval_faces \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_11.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_12
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{12}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 12} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 13 } \right) } - { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 13 } \right) } - { phi2 \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 12 } \right) } - { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 12 } \right) } - { phi2 \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 13 } \right) } - { xval_faces \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_12
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{12}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 13 } \right) } - { phi2 \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 12 } \right) } - { phi2 \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 11 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 12 } \right) } + { c \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 11 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 13 } \right) } - { xval_faces \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_12.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_13
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{13}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 13} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 14 } \right) } - { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 14 } \right) } - { phi2 \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 13 } \right) } - { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 13 } \right) } - { phi2 \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 14 } \right) } - { xval_faces \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_13
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{13}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 14 } \right) } - { phi2 \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 13 } \right) } - { phi2 \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 12 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 13 } \right) } + { c \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 12 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 14 } \right) } - { xval_faces \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_13.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_14
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{14}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 14} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 15 } \right) } - { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 15 } \right) } - { phi2 \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 14 } \right) } - { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 14 } \right) } - { phi2 \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 15 } \right) } - { xval_faces \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_14
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{14}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 15 } \right) } - { phi2 \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 14 } \right) } - { phi2 \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 13 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 14 } \right) } + { c \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 13 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 15 } \right) } - { xval_faces \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_14.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_15
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{15}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 15} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 16 } \right) } - { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 16 } \right) } - { phi2 \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 15 } \right) } - { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 15 } \right) } - { phi2 \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 16 } \right) } - { xval_faces \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_15
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{15}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 16 } \right) } - { phi2 \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 15 } \right) } - { phi2 \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 14 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 15 } \right) } + { c \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 16 } \right) } - { xval_faces \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_15.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_16
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{16}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 16} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 17 } \right) } - { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 17 } \right) } - { phi2 \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 16 } \right) } - { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 16 } \right) } - { phi2 \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 17 } \right) } - { xval_faces \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_16
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{16}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 17 } \right) } - { phi2 \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 16 } \right) } - { phi2 \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 15 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 16 } \right) } + { c \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 15 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 17 } \right) } - { xval_faces \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_16.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_17
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{17}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 17} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 18 } \right) } - { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 18 } \right) } - { phi2 \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 17 } \right) } - { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 17 } \right) } - { phi2 \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 18 } \right) } - { xval_faces \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_17
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{17}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 18 } \right) } - { phi2 \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 17 } \right) } - { phi2 \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 16 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 17 } \right) } + { c \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 16 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 18 } \right) } - { xval_faces \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_17.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_18
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{18}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 18} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 19 } \right) } - { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 19 } \right) } - { phi2 \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 18 } \right) } - { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 18 } \right) } - { phi2 \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 19 } \right) } - { xval_faces \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_18
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{18}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 19 } \right) } - { phi2 \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 18 } \right) } - { phi2 \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 17 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 18 } \right) } + { c \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 17 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 19 } \right) } - { xval_faces \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_18.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_19
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{19}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_n } \cdot { { \partial { { c \left( { 19} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 20 } \right) } - { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 20 } \right) } - { phi2 \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 19 } \right) } - { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 19 } \right) } - { phi2 \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 20 } \right) } - { xval_faces \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_19
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{19}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 20 } \right) } - { phi2 \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 19 } \right) } - { phi2 \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 18 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 19 } \right) } + { c \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 18 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 20 } \right) } - { xval_faces \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_19.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_20
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{20}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 20} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 21 } \right) } - { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 21 } \right) } - { phi2 \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 20 } \right) } - { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 20 } \right) } - { phi2 \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 21 } \right) } - { xval_faces \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_20
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{20}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 21 } \right) } - { phi2 \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_n } \over \left( { { poros_n } ^ { BruggExp_n } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 20 } \right) } - { phi2 \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 19 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 20 } \right) } + { c \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 19 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 20 } \right) } - { xval_cells \left( { 19 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 21 } \right) } - { xval_faces \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_21
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{21}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 21} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 22 } \right) } - { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 22 } \right) } - { phi2 \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 21 } \right) } - { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 21 } \right) } - { phi2 \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 22 } \right) } - { xval_faces \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_21
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{21}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 22 } \right) } - { phi2 \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 21 } \right) } - { phi2 \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 20 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 21 } \right) } + { c \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 20 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 21 } \right) } - { xval_cells \left( { 20 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 22 } \right) } - { xval_faces \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_22
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{22}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 22} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 23 } \right) } - { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 23 } \right) } - { phi2 \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 22 } \right) } - { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 22 } \right) } - { phi2 \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 23 } \right) } - { xval_faces \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_22
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{22}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 23 } \right) } - { phi2 \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 22 } \right) } - { phi2 \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 21 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 22 } \right) } + { c \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 21 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 22 } \right) } - { xval_cells \left( { 21 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 23 } \right) } - { xval_faces \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_23
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{23}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 23} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 24 } \right) } - { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 24 } \right) } - { phi2 \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 23 } \right) } - { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 23 } \right) } - { phi2 \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 24 } \right) } - { xval_faces \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_23
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{23}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 24 } \right) } - { phi2 \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 23 } \right) } - { phi2 \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 22 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 23 } \right) } + { c \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 22 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 23 } \right) } - { xval_cells \left( { 22 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 24 } \right) } - { xval_faces \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_24
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{24}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 24} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 25 } \right) } - { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 25 } \right) } - { phi2 \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 24 } \right) } - { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 24 } \right) } - { phi2 \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 25 } \right) } - { xval_faces \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_24
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{24}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 25 } \right) } - { phi2 \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 24 } \right) } - { phi2 \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 23 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 24 } \right) } + { c \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 23 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 24 } \right) } - { xval_cells \left( { 23 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 25 } \right) } - { xval_faces \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_25
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{25}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 25} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 26 } \right) } - { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 26 } \right) } - { phi2 \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 25 } \right) } - { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 25 } \right) } - { phi2 \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 26 } \right) } - { xval_faces \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_25
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{25}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 26 } \right) } - { phi2 \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 25 } \right) } - { phi2 \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 24 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 25 } \right) } + { c \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 24 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 25 } \right) } - { xval_cells \left( { 24 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 26 } \right) } - { xval_faces \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_26
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{26}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 26} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 27 } \right) } - { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 27 } \right) } - { phi2 \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 26 } \right) } - { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 26 } \right) } - { phi2 \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 27 } \right) } - { xval_faces \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_26
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{26}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 27 } \right) } - { phi2 \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 26 } \right) } - { phi2 \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 25 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 26 } \right) } + { c \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 25 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 26 } \right) } - { xval_cells \left( { 25 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 27 } \right) } - { xval_faces \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_27
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{27}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 27} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 28 } \right) } - { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 28 } \right) } - { phi2 \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 27 } \right) } - { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 27 } \right) } - { phi2 \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 28 } \right) } - { xval_faces \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_27
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{27}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 28 } \right) } - { phi2 \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 27 } \right) } - { phi2 \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 26 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 27 } \right) } + { c \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 26 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 27 } \right) } - { xval_cells \left( { 26 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 28 } \right) } - { xval_faces \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_28
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{28}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 28} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 29 } \right) } - { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 29 } \right) } - { phi2 \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 28 } \right) } - { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 28 } \right) } - { phi2 \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 29 } \right) } - { xval_faces \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_28
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{28}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 29 } \right) } - { phi2 \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 28 } \right) } - { phi2 \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 27 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 28 } \right) } + { c \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 27 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 28 } \right) } - { xval_cells \left( { 27 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 29 } \right) } - { xval_faces \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_29
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{29}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 29} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 30 } \right) } - { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 30 } \right) } - { phi2 \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 29 } \right) } - { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 29 } \right) } - { phi2 \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 30 } \right) } - { xval_faces \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_29
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{29}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 30 } \right) } - { phi2 \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 29 } \right) } - { phi2 \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 28 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 29 } \right) } + { c \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 28 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 29 } \right) } - { xval_cells \left( { 28 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 30 } \right) } - { xval_faces \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_30
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{30}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 30} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 31 } \right) } - { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 31 } \right) } - { phi2 \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 30 } \right) } - { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 30 } \right) } - { phi2 \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 31 } \right) } - { xval_faces \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_30
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{30}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 31 } \right) } - { phi2 \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 30 } \right) } - { phi2 \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 29 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 30 } \right) } + { c \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 29 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 30 } \right) } - { xval_cells \left( { 29 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 31 } \right) } - { xval_faces \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_31
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{31}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 31} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 32 } \right) } - { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 32 } \right) } - { phi2 \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 31 } \right) } - { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 31 } \right) } - { phi2 \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 32 } \right) } - { xval_faces \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_31
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{31}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 32 } \right) } - { phi2 \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 31 } \right) } - { phi2 \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 30 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 31 } \right) } + { c \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 30 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 31 } \right) } - { xval_cells \left( { 30 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 32 } \right) } - { xval_faces \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_32
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{32}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 32} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 33 } \right) } - { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 33 } \right) } - { phi2 \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 32 } \right) } - { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 32 } \right) } - { phi2 \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 33 } \right) } - { xval_faces \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_32
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{32}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 33 } \right) } - { phi2 \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 32 } \right) } - { phi2 \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 31 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 32 } \right) } + { c \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 31 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 32 } \right) } - { xval_cells \left( { 31 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 33 } \right) } - { xval_faces \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_33
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{33}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 33} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 34 } \right) } - { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 34 } \right) } - { phi2 \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 33 } \right) } - { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 33 } \right) } - { phi2 \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 34 } \right) } - { xval_faces \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_33
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{33}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 34 } \right) } - { phi2 \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 33 } \right) } - { phi2 \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 32 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 33 } \right) } + { c \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 32 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 33 } \right) } - { xval_cells \left( { 32 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 34 } \right) } - { xval_faces \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_34
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{34}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 34} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 35 } \right) } - { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 35 } \right) } - { phi2 \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 34 } \right) } - { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 34 } \right) } - { phi2 \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 35 } \right) } - { xval_faces \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_34
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{34}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 35 } \right) } - { phi2 \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 34 } \right) } - { phi2 \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 33 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 34 } \right) } + { c \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 33 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 34 } \right) } - { xval_cells \left( { 33 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 35 } \right) } - { xval_faces \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_35
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{35}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 35} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 36 } \right) } - { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 36 } \right) } - { phi2 \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 35 } \right) } - { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 35 } \right) } - { phi2 \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 36 } \right) } - { xval_faces \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_35
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{35}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 36 } \right) } - { phi2 \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 35 } \right) } - { phi2 \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 34 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 35 } \right) } + { c \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 34 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 35 } \right) } - { xval_cells \left( { 34 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 36 } \right) } - { xval_faces \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_36
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{36}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 36} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 37 } \right) } - { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 37 } \right) } - { phi2 \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 36 } \right) } - { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 36 } \right) } - { phi2 \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 37 } \right) } - { xval_faces \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_36
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{36}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 37 } \right) } - { phi2 \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 36 } \right) } - { phi2 \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 35 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 36 } \right) } + { c \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 35 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 36 } \right) } - { xval_cells \left( { 35 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 37 } \right) } - { xval_faces \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_37
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{37}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 37} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 38 } \right) } - { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 38 } \right) } - { phi2 \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 37 } \right) } - { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 37 } \right) } - { phi2 \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 38 } \right) } - { xval_faces \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_37
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{37}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 38 } \right) } - { phi2 \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 37 } \right) } - { phi2 \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 36 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 37 } \right) } + { c \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 36 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 37 } \right) } - { xval_cells \left( { 36 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 38 } \right) } - { xval_faces \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_38
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{38}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 38} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 39 } \right) } - { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 39 } \right) } - { phi2 \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 38 } \right) } - { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 38 } \right) } - { phi2 \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 39 } \right) } - { xval_faces \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_38
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{38}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 39 } \right) } - { phi2 \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 38 } \right) } - { phi2 \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 37 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 38 } \right) } + { c \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 37 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 38 } \right) } - { xval_cells \left( { 37 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 39 } \right) } - { xval_faces \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_39
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{39}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_s } \cdot { { \partial { { c \left( { 39} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 40 } \right) } - { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 40 } \right) } - { phi2 \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 39 } \right) } - { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 39 } \right) } - { phi2 \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 40 } \right) } - { xval_faces \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_39
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{39}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 40 } \right) } - { phi2 \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 39 } \right) } - { phi2 \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 38 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 39 } \right) } + { c \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 38 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 39 } \right) } - { xval_cells \left( { 38 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 40 } \right) } - { xval_faces \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot {0 {{m ^ {-1}}}}} \right) \cdot {0 {{m ^ {-2}}{mol}{s ^ {-1}}}}} \right) } = 0$$
mass_cons_m_40
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{40}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 40} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 41 } \right) } - { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 41 } \right) } - { phi2 \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 40 } \right) } - { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 40 } \right) } - { phi2 \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 41 } \right) } - { xval_faces \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_40
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{40}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 41 } \right) } - { phi2 \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_s } \over \left( { { poros_s } ^ { BruggExp_s } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 40 } \right) } - { phi2 \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 39 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 40 } \right) } + { c \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 39 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 40 } \right) } - { xval_cells \left( { 39 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 41 } \right) } - { xval_faces \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_0.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_41
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{41}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 41} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 42 } \right) } - { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 42 } \right) } - { phi2 \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 41 } \right) } - { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 41 } \right) } - { phi2 \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 42 } \right) } - { xval_faces \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_41
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{41}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 42 } \right) } - { phi2 \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 41 } \right) } - { phi2 \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 40 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 41 } \right) } + { c \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 40 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 41 } \right) } - { xval_cells \left( { 40 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 42 } \right) } - { xval_faces \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_1.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_42
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{42}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 42} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 43 } \right) } - { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 43 } \right) } - { phi2 \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 42 } \right) } - { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 42 } \right) } - { phi2 \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 43 } \right) } - { xval_faces \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_42
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{42}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 43 } \right) } - { phi2 \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 42 } \right) } - { phi2 \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 41 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 42 } \right) } + { c \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 41 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 42 } \right) } - { xval_cells \left( { 41 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 43 } \right) } - { xval_faces \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_2.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_43
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{43}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 43} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 44 } \right) } - { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 44 } \right) } - { phi2 \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 43 } \right) } - { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 43 } \right) } - { phi2 \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 44 } \right) } - { xval_faces \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_43
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{43}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 44 } \right) } - { phi2 \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 43 } \right) } - { phi2 \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 42 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 43 } \right) } + { c \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 42 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 43 } \right) } - { xval_cells \left( { 42 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 44 } \right) } - { xval_faces \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_3.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_44
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{44}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 44} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 45 } \right) } - { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 45 } \right) } - { phi2 \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 44 } \right) } - { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 44 } \right) } - { phi2 \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 45 } \right) } - { xval_faces \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_44
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{44}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 45 } \right) } - { phi2 \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 44 } \right) } - { phi2 \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 43 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 44 } \right) } + { c \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 43 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 44 } \right) } - { xval_cells \left( { 43 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 45 } \right) } - { xval_faces \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_4.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_45
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{45}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 45} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 46 } \right) } - { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 46 } \right) } - { phi2 \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 45 } \right) } - { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 45 } \right) } - { phi2 \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 46 } \right) } - { xval_faces \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_45
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{45}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 46 } \right) } - { phi2 \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 45 } \right) } - { phi2 \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 44 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 45 } \right) } + { c \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 44 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 45 } \right) } - { xval_cells \left( { 44 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 46 } \right) } - { xval_faces \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_5.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_46
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{46}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 46} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 47 } \right) } - { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 47 } \right) } - { phi2 \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 46 } \right) } - { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 46 } \right) } - { phi2 \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 47 } \right) } - { xval_faces \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_46
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{46}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 47 } \right) } - { phi2 \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 46 } \right) } - { phi2 \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 45 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 46 } \right) } + { c \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 45 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 46 } \right) } - { xval_cells \left( { 45 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 47 } \right) } - { xval_faces \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_6.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_47
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{47}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 47} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 48 } \right) } - { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 48 } \right) } - { phi2 \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 47 } \right) } - { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 47 } \right) } - { phi2 \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 48 } \right) } - { xval_faces \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_47
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{47}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 48 } \right) } - { phi2 \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 47 } \right) } - { phi2 \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 46 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 47 } \right) } + { c \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 46 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 47 } \right) } - { xval_cells \left( { 46 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 48 } \right) } - { xval_faces \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_7.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_48
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{48}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 48} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 49 } \right) } - { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 49 } \right) } - { phi2 \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 48 } \right) } - { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 48 } \right) } - { phi2 \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 49 } \right) } - { xval_faces \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_48
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{48}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 49 } \right) } - { phi2 \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 48 } \right) } - { phi2 \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 47 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 48 } \right) } + { c \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 47 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 48 } \right) } - { xval_cells \left( { 47 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 49 } \right) } - { xval_faces \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_8.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_49
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{49}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 49} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 50 } \right) } - { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 50 } \right) } - { phi2 \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 49 } \right) } - { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 49 } \right) } - { phi2 \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 50 } \right) } - { xval_faces \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_49
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{49}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 50 } \right) } - { phi2 \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 49 } \right) } - { phi2 \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 48 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 49 } \right) } + { c \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 48 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 49 } \right) } - { xval_cells \left( { 48 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 50 } \right) } - { xval_faces \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_9.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_50
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{50}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 50} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 51 } \right) } - { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 51 } \right) } - { phi2 \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 50 } \right) } - { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 50 } \right) } - { phi2 \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 51 } \right) } - { xval_faces \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_50
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{50}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 51 } \right) } - { phi2 \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 50 } \right) } - { phi2 \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 49 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 50 } \right) } + { c \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 49 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 50 } \right) } - { xval_cells \left( { 49 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 51 } \right) } - { xval_faces \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_10.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_51
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{51}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 51} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 52 } \right) } - { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 52 } \right) } - { phi2 \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 51 } \right) } - { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 51 } \right) } - { phi2 \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 52 } \right) } - { xval_faces \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_51
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{51}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 52 } \right) } - { phi2 \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 51 } \right) } - { phi2 \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 50 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 51 } \right) } + { c \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 50 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 51 } \right) } - { xval_cells \left( { 50 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 52 } \right) } - { xval_faces \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_11.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_52
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{52}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 52} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 53 } \right) } - { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 53 } \right) } - { phi2 \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 52 } \right) } - { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 52 } \right) } - { phi2 \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 53 } \right) } - { xval_faces \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_52
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{52}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 53 } \right) } - { phi2 \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 52 } \right) } - { phi2 \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 51 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 52 } \right) } + { c \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 51 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 52 } \right) } - { xval_cells \left( { 51 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 53 } \right) } - { xval_faces \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_12.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_53
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{53}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 53} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 54 } \right) } - { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 54 } \right) } - { phi2 \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 53 } \right) } - { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 53 } \right) } - { phi2 \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 54 } \right) } - { xval_faces \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_53
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{53}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 54 } \right) } - { phi2 \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 53 } \right) } - { phi2 \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 52 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 53 } \right) } + { c \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 52 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 53 } \right) } - { xval_cells \left( { 52 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 54 } \right) } - { xval_faces \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_13.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_54
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{54}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 54} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 55 } \right) } - { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 55 } \right) } - { phi2 \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 54 } \right) } - { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 54 } \right) } - { phi2 \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 55 } \right) } - { xval_faces \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_54
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{54}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 55 } \right) } - { phi2 \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 54 } \right) } - { phi2 \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 53 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 54 } \right) } + { c \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 53 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 54 } \right) } - { xval_cells \left( { 53 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 55 } \right) } - { xval_faces \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_14.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_55
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{55}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 55} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 56 } \right) } - { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 56 } \right) } - { phi2 \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 55 } \right) } - { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 55 } \right) } - { phi2 \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 56 } \right) } - { xval_faces \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_55
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{55}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 56 } \right) } - { phi2 \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 55 } \right) } - { phi2 \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 54 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 55 } \right) } + { c \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 54 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 55 } \right) } - { xval_cells \left( { 54 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 56 } \right) } - { xval_faces \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_15.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_56
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{56}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 56} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 57 } \right) } - { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 57 } \right) } - { phi2 \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 56 } \right) } - { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 56 } \right) } - { phi2 \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 57 } \right) } - { xval_faces \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_56
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{56}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 57 } \right) } - { phi2 \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 56 } \right) } - { phi2 \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 55 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 56 } \right) } + { c \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 55 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 56 } \right) } - { xval_cells \left( { 55 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 57 } \right) } - { xval_faces \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_16.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_57
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{57}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 57} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 58 } \right) } - { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 58 } \right) } - { phi2 \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 57 } \right) } - { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 57 } \right) } - { phi2 \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 58 } \right) } - { xval_faces \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_57
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{57}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 58 } \right) } - { phi2 \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 57 } \right) } - { phi2 \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 56 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 57 } \right) } + { c \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 56 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 57 } \right) } - { xval_cells \left( { 56 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 58 } \right) } - { xval_faces \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_17.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_58
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{58}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 58} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 59 } \right) } - { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 58 } \right) } - { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 58 } \right) } - { phi2 \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 59 } \right) } - { xval_faces \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_58
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{58}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 58 } \right) } - { phi2 \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 57 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 58 } \right) } + { c \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 57 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 58 } \right) } - { xval_cells \left( { 57 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 59 } \right) } - { xval_faces \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_18.j_p } } \right) } = 0$$
mass_cons_m_59
anion mass conservation
${\mathit{mass}}_{{\mathit{cons}}_{{\mathit{m}}_{\mathit{59}}}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { poros_p } \cdot { { \partial { { c \left( { 59} \right) } } } \over { \partial { t } } } } \right) + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 59 } \right) } - { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {1e-10 {}} \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { { c \left( { 59 } \right) } - { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over { F } } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 60 } \right) } - { xval_faces \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } = 0$$
charge_cons_59
charge conservation
${\mathit{charge}}_{{\mathit{cons}}_{\mathit{59}}}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( - { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) + \left( { { poros_p } \over \left( { { poros_p } ^ { BruggExp_p } } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot \left( { {0.1 {}} \cdot {1 {{S}{m ^ {-1}}}}} \right) } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { phi2 \left( { 59 } \right) } - { phi2 \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) - \left( { \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot \left( { \left( { { R } \cdot { T } } \right) \over { F } } \right) } \right) \cdot \left( { {1 {}} - \left( { \left( { {0.3 {}} \cdot \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) \over \left( { \left( { \left( { {2 {}} \cdot { c \left( { 59 } \right) } } \right) \cdot { c \left( { 58 } \right) } } \right) \over \left( { { c \left( { 59 } \right) } + { c \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \cdot {1 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \ln \left( { { c \left( { 59 } \right) } \over { c_ref } } \right) - \ln \left( { { c \left( { 58 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { xval_cells \left( { 59 } \right) } - { xval_cells \left( { 58 } \right) } } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) } \right) \over \left( { { xval_faces \left( { 60 } \right) } - { xval_faces \left( { 59 } \right) } } \right) } \right) } \right) - \left( { \left( { { F } \cdot { a_p } } \right) \cdot { particle_p_19.j_p } } \right) } = 0$$
phi2_datum
${\mathit{phi2}}_{\mathit{datum}}$
eAlgebraic
$${ phiCC_n } = 0$$
phi1_n_0
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{0}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 0 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_1
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{1}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 1 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_2
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{2}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 2 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_3
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{3}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 3 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_4
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{4}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 4 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_5
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{5}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 5 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_6
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{6}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 6 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_7
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{7}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 7 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_8
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{8}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 8 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_9
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{9}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 9 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_10
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{10}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 10 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_11
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{11}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 11 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_12
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{12}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 12 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_13
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{13}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 13 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_14
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{14}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 14 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_15
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{15}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 15 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_16
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{16}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 16 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_17
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{17}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 17 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_18
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{18}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 18 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_n_19
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{19}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_n \left( { 19 } \right) } - { phiCC_n } } = 0$$
phi1_p_0
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{0}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 0 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_1
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{1}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 1 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_2
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{2}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 2 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_3
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{3}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 3 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_4
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{4}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 4 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_5
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{5}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 5 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_6
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{6}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 6 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_7
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{7}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 7 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_8
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{8}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 8 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_9
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{9}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 9 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_10
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{10}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 10 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_11
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{11}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 11 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_12
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{12}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 12 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_13
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{13}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 13 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_14
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{14}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 14 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_15
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{15}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 15 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_16
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{16}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 16 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_17
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{17}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 17 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_18
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{18}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 18 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
phi1_p_19
${\mathit{phi1}}_{{\mathit{p}}_{\mathit{19}}}$
eAlgebraic
$${ { phi1_p \left( { 19 } \right) } - { phiCC_p } } = 0$$
y_avg_s_20
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{20}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 20} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_21
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{21}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 21} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_22
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{22}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 22} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_23
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{23}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 23} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_24
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{24}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 24} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_25
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{25}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 25} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_26
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{26}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 26} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_27
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{27}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 27} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_28
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{28}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 28} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_29
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{29}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 29} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_30
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{30}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 30} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_31
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{31}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 31} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_32
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{32}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 32} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_33
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{33}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 33} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_34
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{34}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 34} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_35
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{35}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 35} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_36
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{36}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 36} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_37
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{37}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 37} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_38
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{38}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 38} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
y_avg_s_39
${\mathit{y}}_{{\mathit{avg}}_{{\mathit{s}}_{\mathit{39}}}}$
eImplicitODE
$${ { \partial { { y_avg \left( { 39} \right) } } } \over { \partial { t } } } = 0$$
Total_Current
${\mathit{Total}}_{\mathit{Current}}$
eAlgebraic
$${ { current } + \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_0.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_1.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 1 } \right) } - { xval_cells \left( { 0 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_2.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 2 } \right) } - { xval_cells \left( { 1 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_3.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 3 } \right) } - { xval_cells \left( { 2 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_4.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 4 } \right) } - { xval_cells \left( { 3 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_5.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 5 } \right) } - { xval_cells \left( { 4 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_6.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 6 } \right) } - { xval_cells \left( { 5 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_7.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 7 } \right) } - { xval_cells \left( { 6 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_8.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 8 } \right) } - { xval_cells \left( { 7 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_9.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 9 } \right) } - { xval_cells \left( { 8 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_10.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 10 } \right) } - { xval_cells \left( { 9 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_11.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 11 } \right) } - { xval_cells \left( { 10 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_12.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 12 } \right) } - { xval_cells \left( { 11 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_13.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 13 } \right) } - { xval_cells \left( { 12 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_14.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 14 } \right) } - { xval_cells \left( { 13 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_15.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 15 } \right) } - { xval_cells \left( { 14 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_16.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 16 } \right) } - { xval_cells \left( { 15 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_17.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 17 } \right) } - { xval_cells \left( { 16 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_18.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 18 } \right) } - { xval_cells \left( { 17 } \right) } } \right) } \right) } \right) + \left( { \left( { \left( { { F } \cdot { a_n } } \right) \cdot { particle_n_19.j_p } } \right) \cdot \left( { { xval_cells \left( { 19 } \right) } - { xval_cells \left( { 18 } \right) } } \right) } \right) } \right) } = 0$$
Voltage
$\mathit{Voltage}$
eAlgebraic
$${ { V } - \left( { { phiCC_p } - { phiCC_n } } \right) } = 0$$
Total_Current_Constraint
${\mathit{Total}}_{{\mathit{Current}}_{\mathit{Constraint}}}$
eAlgebraic
$${ { current } - \left( { { currset } \cdot \left( { {1 {}} - e^{ { \left( { \left( - { {\tau} } \right) } \right) \over { tau_ramp } } } } \right) } \right) } = 0$$
particle_n_0
${\mathit{particle}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{0}}}$
r
radial domain in particle
$\mathit{r}$
eStructuredGrid
1
$\mathit{m}$
j_0
Exchange current density / F
${\mathit{j}}_{\mathit{0}}$
-2
1
-1
$\mathit{mol}{\mathit{m}}^{-2}{\mathit{s}}^{-1}$
alpha
Reaction symmetry factor
$\mathit{alpha}$
$$
c_ref
Max conc of species in the solid
${\mathit{c}}_{\mathit{ref}}$
-3
1
$\mathit{mol}{\mathit{m}}^{-3}$
V_thermal
Thermal voltage
${\mathit{V}}_{\mathit{thermal}}$
1
$\mathit{V}$
R
Radius of particle
$\mathit{R}$
1
$\mathit{m}$
c
Concentration in the solid
$\mathit{c}$
conc_t
$\mathit{r}$
r
j_p
Rate of reaction into the solid
${\mathit{j}}_{\mathit{p}}$
rxn_t
mass_cons
${\mathit{mass}}_{\mathit{cons}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { \partial { { \left( { c \left( { r } \right) } \right) } } } \over { \partial { t } } } \right) - \left( { \left( { {1 {}} \over \left( { { r } ^ {2 {}}} \right) } \right) \cdot \left( { { \partial { { \left( { \left( { \left( { { r } ^ {2 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \left( { {5e-09 {}} \cdot \left( { { c \left( { r } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { c \left( { r } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) \cdot \left( { { \partial { { \left( { c \left( { r } \right) } \right) } } } \over { \partial {r} } } \right) } \right) } } } \over { \partial {r} } } \right) } \right) } = 0; {\forall { r } \in \left( { r } _{0}, { r } _{n} \right) }$$
r
$\mathit{r}$
$\mathit{r}$
r
eOpenOpen
CenterSymmetry
dc/dr = 0 at r=0
$\mathit{CenterSymmetry}$
eAlgebraic
$${ { \partial { { \left( { c \left( { r } \right) } \right) } } } \over { \partial {r} } } = 0; {{ r } = { r } _{0}}$$
r
$\mathit{r}$
$\mathit{r}$
r
eLowerBound
SurfaceGradient
D_s*dc/dr = j_+ at r=R_p
$\mathit{SurfaceGradient}$
eAlgebraic
$${ \left( { \left( { \left( { \left( { {5e-09 {}} \cdot \left( { { c \left( { r } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { c \left( { r } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) \cdot \left( { { \partial { { \left( { c \left( { r } \right) } \right) } } } \over { \partial {r} } } \right) } \right) - { j_p } } = 0; {{ r } = { r } _{n}}$$
r
$\mathit{r}$
$\mathit{r}$
r
eUpperBound
y_avg
${\mathit{y}}_{\mathit{avg}}$
eImplicitODE
$${ { { \partial { { tutorial_che_6.y_avg \left( { 0} \right) } } } \over { \partial { t } } } - \left( { \left( { {3 {}} \cdot { j_p } } \right) \over \left( { { c_ref } \cdot { R } } \right) } \right) } = 0$$
IF_0
${\mathit{IF}}_{\mathit{0}}$
eIF
State_1
${\mathit{State}}_{\mathit{1}}$
SurfaceRxn
Reaction rate
$\mathit{SurfaceRxn}$
eAlgebraic
$${ { j_p } + \left( { { j_0 } \cdot \left( { \left( { \left( { { tutorial_che_6.phi1_n \left( { 0 } \right) } - { tutorial_che_6.phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) - \left( { \left( { {-0.132 {}} + \left( { {1.42 {}} \cdot e^{ { {-2.52 {}} \cdot \left( { {0.5 {}} \cdot \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) } } } \right) } \right) \cdot {1 {{V}}}} \right) } \right) \over { V_thermal } } \right) } \right) } = 0$$
OnConditionActions_0
${\mathit{OnConditionActions}}_{\mathit{0}}$
eEQ
time
1
0
$\mathit{\tau}\u2a750\mathit{s}$
0
${\mathit{IF}}_{\mathit{0}}$
IF_0
ELSE
$\mathit{ELSE}$
SurfaceRxn
Reaction rate
$\mathit{SurfaceRxn}$
eAlgebraic
$${ { j_p } - \left( { { j_0 } \cdot \left( { e^{ { \left( { \left( - { alpha } \right) } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { tutorial_che_6.phi1_n \left( { 0 } \right) } - { tutorial_che_6.phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) - \left( { \left( { {-0.132 {}} + \left( { {1.42 {}} \cdot e^{ { {-2.52 {}} \cdot \left( { {0.5 {}} \cdot \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) } } } \right) } \right) \cdot {1 {{V}}}} \right) } \right) \over { V_thermal } } \right) } } - e^{ { \left( { {1 {}} - { alpha } } \right) \cdot \left( { \left( { \left( { { tutorial_che_6.phi1_n \left( { 0 } \right) } - { tutorial_che_6.phi2 \left( { 0 } \right) } } \right) - \left( { \left( { {-0.132 {}} + \left( { {1.42 {}} \cdot e^{ { {-2.52 {}} \cdot \left( { {0.5 {}} \cdot \left( { { c \left( { 14 } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) } } } \right) } \right) \cdot {1 {{V}}}} \right) } \right) \over { V_thermal } } \right) } } } \right) } \right) } = 0$$
${\mathit{IF}}_{\mathit{0}}$
IF_0
NULL
particle_n_1
${\mathit{particle}}_{{\mathit{n}}_{\mathit{1}}}$
r
radial domain in particle
$\mathit{r}$
eStructuredGrid
1
$\mathit{m}$
j_0
Exchange current density / F
${\mathit{j}}_{\mathit{0}}$
-2
1
-1
$\mathit{mol}{\mathit{m}}^{-2}{\mathit{s}}^{-1}$
alpha
Reaction symmetry factor
$\mathit{alpha}$
$$
c_ref
Max conc of species in the solid
${\mathit{c}}_{\mathit{ref}}$
-3
1
$\mathit{mol}{\mathit{m}}^{-3}$
V_thermal
Thermal voltage
${\mathit{V}}_{\mathit{thermal}}$
1
$\mathit{V}$
R
Radius of particle
$\mathit{R}$
1
$\mathit{m}$
c
Concentration in the solid
$\mathit{c}$
conc_t
$\mathit{r}$
r
j_p
Rate of reaction into the solid
${\mathit{j}}_{\mathit{p}}$
rxn_t
mass_cons
${\mathit{mass}}_{\mathit{cons}}$
eImplicitODE
$${ \left( { { \partial { { \left( { c \left( { r } \right) } \right) } } } \over { \partial { t } } } \right) - \left( { \left( { {1 {}} \over \left( { { r } ^ {2 {}}} \right) } \right) \cdot \left( { { \partial { { \left( { \left( { \left( { { r } ^ {2 {}}} \right) \cdot \left( { \left( { \left( { {5e-09 {}} \cdot \left( { { c \left( { r } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \over \left( { { c \left( { r } \right) } \over { c_ref } } \right) } \right) \cdot {1 {{m ^ {2}}{s ^ {-1}}}}} \right) } \right) \cdot \left( { { \partial { { \left( { c \left( { r } \right) } \right) } } } \ov